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莫比乌斯带（简单的纸带扭曲结构）
话说很久以前，有位为爱所困的年轻人去寺庙求教大师点化自己，年轻人道：大师啊，我的女朋友要怎么才能让她没有缺点，只有优点呢?大师不慌不忙，笑着让年轻人去找一张只有一面的纸，想以此来点化这位迷途的年轻人。直到这位年轻人却掏出一个莫比乌斯环，然后大师懵。。。
莫比乌斯
1858年，法国巴黎科学协会举办了一次数学论文比赛，有个来自德国莱比锡市的数学家奥古斯特·莫比乌斯(Au-gustFerdinand MObius)带来了一个神奇的玩意，他把一张矩形长条形纸带纸面扭转180°，然后首尾相连。这也是莫比乌斯带第一次展示在世人面前，很快这个神奇玩意就吸引了在场的所有科学家，这个成果也迅速盖过了这场论文比赛的所有作品。
简单神奇的莫比乌斯带
莫比乌斯带最大的特点就是，它仿佛只有一个面。假如现在有只蚂蚁被人懵逼地放在了这个莫比乌斯带上，它一眼看不到这张纸带的尽头在哪儿，为了脱困，它就只好一直爬下去。但是它却怎么也突破不了这个在它看来无穷无尽的纸带，哪怕有天它停留下来，如果这只蚂蚁一边爬一边用着记号笔在途中画上记号。然而天很快就会发现，这个纸带上都有记号了，如果这只蚂蚁再聪明点，它能翻到纸条的背面去，居然背面也有用笔画的记号，可是它明明不记得之前翻过这个纸带啊，怎么背面也会有记号？可以想象，这只蚂蚁的心情和那位大师差不多，瞬间呆滞中。
这个只有一面的特点也让人很自然地想到可以应用到这个上面，那就是传送带。传送带是通过摩擦力把两轴带起同步传动，摩擦力越大，同步效果越好，越不容易打滑，但是磨损也越严重。因此皮带在工业生产上是消耗品，必须要进行定期检查更换。那现在把皮带绕成莫比乌斯带模样，让轴直接遍历这个皮带的两面。经过实际运行测试，果然大大延长了传动皮带的寿命，这点相当不错。
除了只有一个面这种特性之外，莫比乌斯带还有个镜像特性。我们现在假设自己在纸带上，沿着纸带走下去，并且不考虑重力影响。一直走下去，直到我们遍历完这个纸带会发现什么？看个图就明白。
走完整个莫比乌斯带，你会变成镜像
你会收获一个跟自己镜面对称的自己，啥意思呢？冬天到了，你必须戴手套才能出门，两只手套在外观上是完全一样的，但是右手套是不能完全戴在左手上的，因为左右有别。看着似乎是一样，但是在平面上是永远无法重合的。如果把手套搬到莫比乌斯带上来，你就会发现把手套从一端划到另外一端，自然而然就可以将左手套变成右手套了。这个特点其实特别容易脑洞大开，这也是数学家非常推崇莫比乌斯带的原因之一。
如果我们的宇宙就是一个类似莫比乌斯带的结构，我们人类就是在那条纸带上默默前进的微小生物，在这微小生物的眼中，它是不会发现眼前的世界是一个扭曲并且无限循环的世界，它就只知道慢慢向前进。如果我们发明了可以访问任意距离的宇宙飞船，得以在数年间穿梭整个宇宙，在遍历了这样莫比乌斯带的结构之后。最终我们回来了，但是你确定回来的我们还是当初出发的我们吗？会不会也变成了镜像人？细思极恐。
莫比乌斯带也推动了一门崭新的几何学，拓扑学，这个20世纪发展最迅猛的数学分支。
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