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反比例函数图像（反比例函数专题）
反比例函数专题
考点
面积法：k的几何意义，S△=|K|/2，S矩=|K|，面积相等
设点法
经典结论
难题经常考查面积之比等于底之比（高相等）或与相似结合
1,如图，点A,C依次在y=9√3/x的图像上，点B,D依次在x轴的正半轴上，若△AOB和△CBD均为等边三角形，则点D的坐标为（6√2,0）
2,如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是（4,0）和（0，2），反比例函数y=k/x（x>0）的图像过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则△ODE的面积为15/4
3,如图，在四边形 ABCD中.AC⊥BD于点E,BD∥x轴,点C在x轴上，点A.D在函数y=12/x(x>0)的图象上。若△ABE与△CDE的面积之比为1:3,则△ABC的面积为( B )
(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
4,如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E,BD//x轴，点B在y轴上，点A.D在函数y=k/x(x>0)的图像上，则△ABE与△CDE面积之比为4:1,若△BCD的面积为6，那么k的值（ A ）
A.48 B.36 C.2 D.18
5,如图，点A,C在反比例函数y=a/x（a>0）的图像上，点B,D在反比例函数y=b/x(b<0)的图像上.AB//CD//x轴，若AB=3,CD=2,AB与CD的距离为5，则a-b的值为6
6,如图，已知点A.C在反比例函数y =a/x的图象上,点B,D在反比例函数y=b/x的图象上,a> b> 0,AB//CD//x轴,AB,CD在.x轴的两侧,AB=3/4，CD=3/2,AB与CD间的距离为6，则a-b的值是3
7,如图,已知直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于A,B两点，与双曲线y=k/x交于E,F两点,若AB=2EF,则k的值是（D）
A.-1 B.1 C.1/2 D.3/4
8, 如图，直线y= 2x与反比例函数y=k/x(k>0)的图象交于A,B两点,过点A作AC⊥AB交y轴于点C,连结BC并延长交反比例函数的图象于点D,则CD/BD的值为4/13
9, 如图,P为反比例函数y=1/x(x>0)图象上一点，分别过P画PA//x轴和PB//y轴，交反比例函数y= k/x(k>0)的图象于点A,B,若△PAB的面积为8,则k的值为5
10,如图，已知点A(2,3)和点B(0,2),点A在反比例函数y=k/x的图象上.作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转450,交反比例函数图象于点C,则点C的坐标为(-1,-6)
11, 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA在x轴上,OC在y轴上,点B的坐标为(一3,4),反比例函数y=k/x(k≠0)与AB,BC交于E,F两点，将∠B沿着EF翻折,B点恰好落在AC上的点B'处,则反比例函数k的值为-6
12,如图，等腰直角三角形ABC顶点A，C在x轴上，∠BCA=90° , AC=BC=2√2 ，反比例函数y=3/x(x> 0)的图象分别与AB, BC交于点D,E. 当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为（3√2/2，√2）
13,如图，点A在函数y=6/x(x>0)的图像上，过点A分别作x轴，y轴的平行线分别交函数y=3/x（x>0）的图像于点B和C,连接OB,OC,则△OBC的面积为( C )
A.3 B. 5/2 C. 9/4 D. 2
14,如图，点A在反比例函数y=k/x(x>0)图象上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB， 点E在线段AC上，且AE=3EC, 点D为OB的中点，若△ADE的面积为9，则k的值为16
15，如图，点A为函数y=9/x(x>0)图象上点，连结OA,交函数y=1/x（x> 0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC,则△ABC的面积为6
16,如图,将Rt△ABO放置于平面直角坐标系中,直角顶点A在x轴正半轴上,点B在第一象限,反比例函数y=10/x(x>0)的图象交AB于点C,反比例函数y=k/x (x>0)的图象交OB于点D，若CD//0A,且△BCD的面积为则k=4
17,如图，在平面直角坐标系中,0为坐标原点，菱形0ABC的两个顶点A,C在函数y=2/x(x>0)的图象上,顶点B在函数y=9/x(x>0)的图象上，则菱形OABC的周长为4√5
18，如图,在平面直角坐标系xOy中，已知直线y= kx(k>0)分别交反比例函数y=1/x和y=9/x在第一象限图象于点A,B,过点B作BD⊥x轴于点D,交y=1/x的图象于点C，连结AC.若△ABC是等腰三角形，则k的值是3√7/7,√15/5
19，如图，反比例函数y=k/x的图象经过点(-1,-2√2)，点A是该图象第一象限分支上的动点，连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P,连接BP.在点A运动的过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是(2,-√2)
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