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(1)操作:如图,在已知内角度数的三个三角形中,请用直尺从某一顶点画一条线段,把原三角形分割成两个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,请把△ABC分割成三个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数.(3)思考在如图所示的三角形中∠A=30°.点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点.分别连接BP和PQ把△ABC分割成三个三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的这三个三角形都是等腰三角形,求∠C的度数所有可能值直接写出答案即可.","title_tex

2022-08-14 17:49:07 企业新闻来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于(1)操作:如图,在已知内角度数的三个三角形中,请用直尺从某一顶点画一条线段,把原三角形分割成两个等腰三角形,并

想必现在有很多小伙伴对于(1)操作:如图,在已知内角度数的三个三角形中,请用直尺从某一顶点画一条线段,把原三角形分割成两个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,请把△ABC分割成三个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数.(3)思考在如图所示的三角形中∠A=30°.点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点.分别连接BP和PQ把△ABC分割成三个三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的这三个三角形都是等腰三角形,求∠C的度数所有可能值直接写出答案即可.","title_text":"(1)操作:如图,在已知内角度数的三个三角形中,请用直尺从某一顶点画一条线段,把原三角形分割成两个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,请把△ABC分割成三个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数.(3)思考在如图所示的三角形中∠A=30°.点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点.分别连接BP和PQ把△ABC分割成三个三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的这三个三角形都是等腰三角形,求∠C的度数所有可能值直接写出答案即可.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于(1)操作:如图,在已知内角度数的三个三角形中,请用直尺从某一顶点画一条线段,把原三角形分割成两个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,请把△ABC分割成三个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数.(3)思考在如图所示的三角形中∠A=30°.点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点.分别连接BP和PQ把△ABC分割成三个三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的这三个三角形都是等腰三角形,求∠C的度数所有可能值直接写出答案即可.","title_text":"(1)操作:如图,在已知内角度数的三个三角形中,请用直尺从某一顶点画一条线段,把原三角形分割成两个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数(2)拓展,△ABC中,AB=AC,∠A=45°,请把△ABC分割成三个等腰三角形,并在图中标注相应的角的度数.(3)思考在如图所示的三角形中∠A=30°.点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点.分别连接BP和PQ把△ABC分割成三个三角形.△ABP,△BPQ,△PQC若分割成的这三个三角形都是等腰三角形,求∠C的度数所有可能值直接写出答案即可.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、[答案](1)见解析;(2)见解析;(3)∠C所有可能的值为10°、20°、25°,35°、40°、50°、80°、100°.

2、[解析]

3、[分析]

4、(1)在图1、图2、图3中,分别作AB、AB、BC的垂直平分线,根据垂直平分线的性质及外角的性质求出各角度数即可;(2)分别作AB、BC的垂直平分线,交于点O,连接OA、OB、OC可得三角形OAB、OAC、OBC为等腰三角形,根据等腰三角形的性质及外角性质求出各角度数即可;(3)分PB=PA、AB=AP、BA=BP时,PB=PQ、BP=BQ、QB=QP,PQ=QC、PC=QC、PQ=PC等10种情况,根据等腰三角形的性质分别求出∠C的度数即可.

5、∴AG∥y轴,

6、∴∠GAB=∠ABC,

7、∴∠ACB=∠EBA,

8、∴180°﹣∠GBA=180°﹣∠ACB,

9、即∠ABG=∠ACN,

10、∵∠GAN=∠GBO,

11、∴∠AGB=∠ANC,

12、在△ABG与△ACN中,

13、 ,

14、∴△ABH≌△ACN(AAS),

15、∴BF=CN,

16、∴NB﹣HB=NB﹣CN=BC=2OB,

17、∵OB=2

18、∴NB﹣FB=2×2=4(是定值),

19、即当点H在GB的延长线上运动时,NB﹣HB的值不会发生变化.

20、[点睛]

21、本题属于三角形综合题,全等三角形的判定和性质,解题的关键是相结合添加常用辅助线,构造图形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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