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想必现在有很多小伙伴对于托勒密定理的证明方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于托勒密定理的证明方面的知
想必现在有很多小伙伴对于托勒密定理的证明方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于托勒密定理的证明方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。 一、（以下是推论的证明，托勒密定理可视作特殊情况。） 在任意四边形abcd中，作△abe使∠bae=∠cad ∠abe=∠ acd 因为△abe∽△acd 所以 be/cd=ab/ac,即be·ac=ab·cd (1) 而∠bac=∠dae，，∠acb=∠ade 所以△abc∽△aed相似. bc/ed=ac/ad即ed·ac=bc·ad (2) (1)+(2),得 ac(be+ed)=ab·cd+ad·bc 又因为be+ed≥bd （仅在四边形abcd是某圆的内接四边形时，等号成立，即“托勒密定理”） 所以命题得证 复数证明 用a、b、c、d分别表示四边形顶点a、b、c、d的复数，则ab、c
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