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如图\(AB\)\(BC\)\(CD\)分别与\(⊙O\)相切于\(E\)\(F\)\(G.\)且\(AB\\!\CD.BO=6cm\)\(CO=8cm\)．\((1)\)求证\(BO⊥CO\)；（\((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的长．","title_text":"如图\(AB\)\(BC\)\(CD\)分别与\(⊙O\)相切于\(E\)\(F\)\(G.\)且\(AB\\!\CD.BO=6cm\)\(CO=8cm\)．\((1)\)求证\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(

2022-07-26 06:10:17 企业新闻来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于如图， (AB )， (BC )， (CD )分别与 (⊙O )相切于 (E )， (F )， (G )且 (AB ! CD BO=6cm )， (CO=8cm )．

想必现在有很多小伙伴对于如图，\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)分别与\(⊙O\)相切于\(E\)，\(F\)，\(G.\)且\(AB\/\!\/CD.BO=6cm\)，\(CO=8cm\)．\((1)\)求证：\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的长．","title_text":"如图，\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)分别与\(⊙O\)相切于\(E\)，\(F\)，\(G.\)且\(AB\/\!\/CD.BO=6cm\)，\(CO=8cm\)．\((1)\)求证：\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的长．方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)分别与\(⊙O\)相切于\(E\)，\(F\)，\(G.\)且\(AB\/\!\/CD.BO=6cm\)，\(CO=8cm\)．\((1)\)求证：\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的长．","title_text":"如图，\(AB\)，\(BC\)，\(CD\)分别与\(⊙O\)相切于\(E\)，\(F\)，\(G.\)且\(AB\/\!\/CD.BO=6cm\)，\(CO=8cm\)．\((1)\)求证：\(BO⊥CO\)； \((2)\)求\(BE\)和\(CG\)的长．方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、 ((1))证明：(∵AB/!/CD)， (∴∠ABC+∠BCD=180^{circ})， (∵AB)、(BC)、(CD)分别与(⊙O)相切于(E)、(F)、(G)。

2、 (∴BO)平分(∠ABC)，(CO)平分(∠DCB)， (∴∠OBC= dfrac {1}{2}∠ABC)。

3、(∠OCB= dfrac {1}{2}∠DCB)， (∴∠OBC+∠OCB= dfrac {1}{2}(∠ABC+∠DCB)= dfrac {1}{2}×180^{circ}=90^{circ})， (∴∠BOC=90^{circ})。

4、 (∴BO⊥CO)． ((2))解：连接(OF)，则(OF⊥BC)， (∴Rttriangle BOF)∽(Rttriangle BCO)。

5、 (∴ dfrac {BF}{BO}= dfrac {BO}{BC})， (∵)在(Rttriangle BOC)中，(BO=6cm)。

6、(CO=8cm)， (∴BC= sqrt {6^{2}+8^{2}}=10cm)， (∴ dfrac {BF}{6}= dfrac {6}{10})。

7、 (∴BF=3.6cm)， (∵AB)、(BC)、(CD)分别与(⊙O)相切， (∴BE=BF=3.6cm)。

8、(CG=CF)， (∵CF=BC-BF=10-3.6=6.4cm)．(∴CG=CF=6.4cm)．。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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