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1、二分图又称双分图、二部图、偶图，指顶点可以分成两个不相交的集和( and 皆为独立集(independent sets)，使得在同一个集内的顶点不相邻(没有共同边)的图。
2、 二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。
3、 设 是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集 ，并且图中的每条边 所关联的两个顶点 和 分别属于这两个不同的顶点集 ( in , in )，则称图 为一个二分图。
4、 无向图 为二分图的充分必要条件是， 至少有两个顶点，且其所有回路的长度均为偶数。
5、 可以将 和 当做 着色图： 中所有节点为蓝色， 中所有节点着绿色，每条边的两个端点的颜色不同，符合图着色问题的要求。
6、相反，用这样的着色方式对非二分图是行不通的，根据triangle：其中一个顶点着蓝色并且另一个着绿色后，三角形的第三个顶点与上述具有两个颜色的顶点相连，无法再对其着蓝色或绿色。
7、 二分图的一种描述方式为：，表示有独立顶点集 和 ，以及边 组成的图。
8、假如一个二分图不是连通图，其可能包含多个二分图；这种情况下， 有利于指定应用中一个特定的二分图。
9、如果(这两个子集有相同的势)，那么 称为平衡二分图。
10、如果二分图同一侧的顶点有相同的 degree，那么 是一个biregular。
11、 给定一个二分图 ，在 的一个子图 中， 的边集中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称 是一个匹配。
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