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证明数列为等差数列的方法（证明数列为等差或等比数列技巧证明方法）

2022-09-22 02:00:48 房产资讯来源：

导读今天小编来给大家分享一些关于证明数列为等差或等比数列技巧证明方法方面的知识吧，希望大家会喜欢哦 1、通常用定义法，等差数列：求证a

今天小编来给大家分享一些关于证明数列为等差或等比数列技巧证明方法方面的知识吧，希望大家会喜欢哦

1、通常用定义法，等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列。

2、等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.依题意,不妨设数列中连续3项为：a,aq,aq^2则：a-aq= aq-aq^2即：aq^2-2aq +a =0或：a*(q-1)^2= 0所以只有：q=1

3、或者用中项法，等差数列：求证an+1 + an-1=2an，等比数列：求证an+1 * an-1=an平方

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