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如图$\angle(E=\angle F=9{0}^{\circ }$$\angle B=\angle C$AE=AF给出下列结论$①\angle 1=\angle 2$；$②BE=CF$；$③\triangle ACN≌\triangle ABM$；$④CD=DN$；$⑤AM=AN$.其中正确的结论是_____（填序号）.","title_text":"如图$\angle E=\angle F=9{0}^{\circ }$$\angle B=\angle C$AE=AF给出下列结论$①\angle 1=
2022-08-15 14:12:03 互联网 来源：
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1、【解析】
2、在$triangle ABE$和$triangle ACF$中，
3、$because left { {{begin{array}{ll} {angle B=angle C} {angle E=angle F} {AE=AF} end{array}}} right .$,
4、$therefore triangle ABE≌triangle ACFleft ( {AAS} right )$,
5、$therefore angle BAE=angle CAF$,$BE=CF$,$AB=AC$,
6、$therefore angle BAE-angle BAC=angle CAF-angle BAC$,
7、$therefore angle 1=angle 2$,
8、在$triangle ACN$和$triangle ABM$中，
9、$because left { {{begin{array}{ll} {angle C=angle B} {AC=AB} {angle CAN=angle BAM} end{array}}} right .$,
10、$therefore triangle ACN≌triangle ABMleft ( {ASA} right )$,
11、$therefore AM=AN$,
12、$therefore AB-AN=AC-AM$,
13、$therefore BN=CM$,
14、在$triangle CDM$和$triangle BDN$中，
15、$because left { {{begin{array}{ll} {angle CDM=angle BDN} {angle C=angle B} {CM=BN} end{array}}} right .$,
16、$therefore triangle CDM≌triangle BDNleft ( {AAS} right )$,
17、$therefore CD=BD$,
18、$because $不能确定$BD=DN$,
19、$therefore $不能确定$CD=DN$.
20、综上所述，$①$、$②$、$③$、$⑤$正确.
21、【答案】
22、$①$、$②$、$③$、$⑤$
本文到此结束，希望对大家有所帮助。
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