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11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的结果相互独立.在某局双方平后,甲先发球,两人又打了个球该局比赛结束.(1)求;(2)求事件且甲获胜的概率.","title_text":"11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各
2022-08-15 04:11:12 高端访谈 来源：
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1、11分制乒乓球比赛,每赢一球得1分,当某局打成平后,每球交换发球权,先多得2分的一方获胜,该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的结果相互独立.在某局双方平后,甲先发球,两人又打了个球该局比赛结束.
2、(3)求;
3、(4)求事件“且甲获胜”的概率.
4、解析:时,有两种可能:
5、①甲连赢两局结束比赛,此时;
6、②乙连赢两局结束比赛,此时,
7、∴;
8、(2)且甲获胜,两人又打了4个球,且前两球是甲和乙各得1分,后两球均为甲得分。因此所求概率为
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