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(2013•天津)设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F离心率为过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1)求椭圆的方程; (2)设AB分别为椭圆的左右顶点过点F且斜率为k的直线与椭圆交于CD两点.若=8求k的值.","title_text":"(2013•天津)设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F离心率为过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1)求椭圆的方程; (2)设AB分别为椭圆的左右顶点过点F且斜率为k的直线与椭圆交于CD两点.若=8求k的值.介绍((2013•天津)设椭圆=1
2022-08-14 15:25:01 高端访谈 来源:想必现在有很多小伙伴对于(2013•天津)设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1)求椭圆的方程; (2)设A,B分别为椭圆的左,右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若=8,求k的值.","title_text":"(2013•天津)设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1)求椭圆的方程; (2)设A,B分别为椭圆的左,右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若=8,求k的值.方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于(2013•天津)设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1)求椭圆的方程; (2)设A,B分别为椭圆的左,右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若=8,求k的值.","title_text":"(2013•天津)设椭圆=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. (1)求椭圆的方程; (2)设A,B分别为椭圆的左,右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若=8,求k的值.方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。 (1)根据椭圆方程为.∵过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为,∴=,∵离心率为,∴=,解得b=,c=1,a=.∴椭圆的方程为;(2)直线CD:y=k(x+1),设C(x1,y1),D(x2,y2),由消去y得,(2+3k2)x2+6k2x+3k2﹣6=0,∴x1+x2=﹣,x1x2=,又A(﹣,0),B(,0),∴=(x1+,y1)•(﹣x2.﹣y2)+(x2+,y2)•(﹣x1.﹣y1)=6﹣(2+2k2)x1x2﹣2k2(x1+x2)﹣2k2,=6+=8,解得k=.
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