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如图点C是线段AB上的任意一点(点C与点AB不重合)分别以ACBC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCEAE与CD相交于点MBD与CE相交于点N.求证CM＝CN.","title_text":"如图点C是线段AB上的任意一点(点C与点AB不重合)分别以ACBC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCEAE与CD相交于点MBD与CE相交于点N.求证CM＝CN.介绍(如图点C是线段AB上的任意一点(点C与点AB不重合)分别以ACBC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCEAE与CD相交

2022-08-14 05:49:59 教育来源：

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想必现在有很多小伙伴对于如图，点C是线段AB上的任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N.求证：CM＝CN.","title_text":"如图，点C是线段AB上的任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N.求证：CM＝CN.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，点C是线段AB上的任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N.求证：CM＝CN.","title_text":"如图，点C是线段AB上的任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N.求证：CM＝CN.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、

1、∵△ACD和△BCE是等边三角形，

2、∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC，

3、∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB，

4、即∠ACE=∠DCB，

5、∴△ACE≌△DCB（SAS），

6、∴∠EAC=∠NDC，

7、∵∠ACD=∠BCE=60°，

8、∴∠DCE=60°，

9、∴∠ACD=∠MCN=60°，

10、∵AC=DC，

11、∴△ACM≌△DCN（ASA），

12、∴CM=CN.

13、∵△ACD和△BCE是等边三角形，

14、∴∠ACD=∠BCE=60°，AC=DC，EC=BC，

15、∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠ECB，

16、即∠ACE=∠DCB，

17、∴△ACE≌△DCB（SAS），

18、∴∠EAC=∠NDC，

19、∵∠ACD=∠BCE=60°，

20、∴∠DCE=60°，

21、∴∠ACD=∠MCN=60°，

22、∵AC=DC，

23、∴△ACM≌△DCN（ASA），

24、∴CM=CN

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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