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如图在$Rt\triangle（ABC$中$\angle C=9{0}^{\circ }$D是BC上一点已知CD=1$AD=\sqrt {5}$$AB=2\sqrt {5}$求证$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.","title_text":"如图在$Rt\triangle ABC$中$\angle C=9{0}^{\circ }$D是BC上一点已知CD=1$AD=\sqrt {5}$$AB=2\sqrt {5}$求证$Rt\triangle ADC\sim

2022-07-25 22:15:04 汽车来源：

导读想必现在有很多小伙伴对于如图，在$Rt triangle ABC$中，$ angle C=9{0}^{ circ }$，D是BC上一点，已知CD=1，$AD= sqrt {5}$，$AB=2 s

想必现在有很多小伙伴对于如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=9{0}^{\circ }$，D是BC上一点，已知CD=1，$AD=\sqrt {5}$，$AB=2\sqrt {5}$。求证：$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.","title_text":"如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=9{0}^{\circ }$，D是BC上一点，已知CD=1，$AD=\sqrt {5}$，$AB=2\sqrt {5}$。求证：$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=9{0}^{\circ }$，D是BC上一点，已知CD=1，$AD=\sqrt {5}$，$AB=2\sqrt {5}$。求证：$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.","title_text":"如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=9{0}^{\circ }$，D是BC上一点，已知CD=1，$AD=\sqrt {5}$，$AB=2\sqrt {5}$。求证：$Rt\triangle ADC\sim Rt\triangle BAC$.方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

1、证明：

2、$because $$angle C=9{0}^{circ }$，$CD=1$，$AD=sqrt {5}$，

3、$therefore AC=sqrt {{AD}^{2}-{CD}^{2}}=sqrt {left ( {sqrt {5}} right )^{2}-{1}^{2}}=sqrt {4}=2$，

4、$because AB=2sqrt {5}$，

5、$therefore BC=sqrt {{AB}^{2}-{AC}^{2}}=sqrt {left ( {2sqrt {5}} right )^{2}-{2}^{2}}=sqrt {16}=4$，

6、$therefore dfrac {CD} {AC}=dfrac {BC} {AC}=2$，

7、$because angle ACD=angle BCA=90°$，

8、$therefore triangle ADCsim triangle BAC$.

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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