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Prj是向量代数和空间解析几何里面会用到的概念，先来解释一下向量，什么是向量，具有大小和方向的量就是向量。研究数学的发展史会发现，实际上历史上很长一段时间，数学家们并没有认识到空间的向量结构，直到19世纪末20世纪初，数学家们才把空间与向量运算联系起来，至此，向量开始逐渐发展成一套数学体系。

向量常用的表示方法分线性表示和几何表示。线性表示一般印刷用黑体小写字母α、β、γ…或a、b、c… 等来表示，手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示，记做：向量a。几何表示一般用有向线段来表示，箭头代表向量的方向，线段长度代表向量的大小，如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。

向量的大小也就是向量的长度，称之为向量的模，表示为向量|向量a|。

向量ab在轴u上的投影，记做prju向量ab。向量的投影有三个定理：向量早轴u上的投影等于向量的模乘于轴与向量的夹角的余弦；两个向量的和在轴上的投影等于两个向量在该轴上投影的和；向量与数的乘积在轴上的投影等于向量在轴上的投影与数的乘积。

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