目前是有很多朋友们对于线面平行的判定定理这个信息比较感兴趣，那么小编也是收集了一些线面平行的判定定理相关的信息来分享给大家，希望你会喜欢哦。

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1、线面平行的判定定理：

2、定理1：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

3、已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求证：a∥α

4、向量法证明：设a的方向向量为a，b的方向向量为b，面α的法向量为p。

5、∵b⊂α，∴b⊥p，即p·b=0，∵a∥b，由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=kb，

6、那么p·a=p·kb=kp·b=0，即a⊥p，∴a∥α。

7、定理2：平面外一条直线与此平面的垂线垂直，则这条直线与此平面平行。

8、已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上，求证：a∥α。

9、证明：设a与b的垂足为A，b与α的垂足为B。

10、假设a与α不平行，那么它们相交，设a∩α=C，连接BC由于不在直线上的三个点确定一个平面，因此ABC首尾相连得到△ABC。

11、∵B∈α，C∈α，b⊥α，∴b⊥BC，即∠ABC=90°

12、∵a⊥b，即∠BAC=90°，∴在△ABC中，有两个内角为90°，这是不可能的事情。

13、∴假设不成立，a∥α。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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