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有2008盏灯亮着每一盏灯都由一个拉线开关控制现在它们被编号为123 2008.拉2的倍数然后拉3的倍数最后拉5的倍数

2022-06-05 13:04:24 教育百科来源:
导读相信目前很多小伙伴对于有2008盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现将其顺序编号为1,2,3,…,2008.将编号为2的倍数的灯线拉一下,...

相信目前很多小伙伴对于有2008盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现将其顺序编号为1,2,3,…,2008.将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下都比较感兴趣,那么小洋洋今天在网上也是收集了一些与有2008盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着.现将其顺序编号为1,2,3,…,2008.将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下相关的信息来分享给大家,希望能够帮助到大家哦。

1、不能被2、3、5任一个整除的有2008-(1004+669+401-334-200-133+66)=535盏.
恰能被其中两个整除的有334+200+133-3×66=469盏.
共有535+469=1004盏灯是亮的.
答:拉完后还有1004盏灯是亮的.不能被2、3、5任一个整除或恰能被其中两个整除的编号的灯是亮的.能被2整除的有1004盏,能被3整除的有669盏,能被5整除的有401盏,能被6整除的有334盏,能被10整除的有200盏,能被15整除的有133盏,能被30整除的有66盏,由此列式计算得出结果即可.

1、数的整除特征.

2、本题主要考查了数的整除性,正确确定解题思路,转化为求被2、3、5整除数的个数是关键.

本文到此结束,希望对大家有所帮助。


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